电阻网络T-π变换
下图所示电路中,(a)图称为星形网络或T形网络,(b)图称为三角形网络或π形网络。这种三端的网络有两个独立的端口电压和两个独立的端口电流。其外特性可以用两个端口的伏安特性来描述。若选定节点3为参考节点,端口伏安特性为
u13 = f(i1,i2)
u23 = g(i1,i2)
(a) (b)
若两个网络互为等效,则它们的端口伏安特性必须相同。对于电阻组成的两种网络,可以找到用电阻参数表示的等效变换关系,称为T-π变换。对两个网络写出端口VAR,均为电压与电流的线性关系,对比其中的常数,可以得到当两个网络等效时:
由T形变换为π形:
由π形变换为T形:
当网络中3个电阻参数相同,呈对称形状时,
R1=R2=R3=RT, R12=R23=R31=Rπ,变换关系简化为:
RT=Rπ/3, 和 Rπ=3RT
u13 = f(i1,i2)
u23 = g(i1,i2)
(a) (b)
若两个网络互为等效,则它们的端口伏安特性必须相同。对于电阻组成的两种网络,可以找到用电阻参数表示的等效变换关系,称为T-π变换。对两个网络写出端口VAR,均为电压与电流的线性关系,对比其中的常数,可以得到当两个网络等效时:
由T形变换为π形:
由π形变换为T形:
当网络中3个电阻参数相同,呈对称形状时,
R1=R2=R3=RT, R12=R23=R31=Rπ,变换关系简化为:
RT=Rπ/3, 和 Rπ=3RT
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