电路独立方程与独立变量
作者:管理员 发布于:2015-07-09 20:06:14 文字:【
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摘要:
电路方程的独立性 |
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问题:已知b条支路,n个节点的电路如何求解? b条支路,共有b 个电压和b个电流,需要2b个方程 两类约束: 元件约束可以提供b个独立方程。 拓扑约束(KVL,KCL) :可否提供b个独立方程? |
独立的KCL方程数 |
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如图 n = 4 a. i1 + i2 + i6 = 0 b. – i2 + i3 + i4 = 0 c. – i4 + i5 – i6 = 0 d. – i1 – i3 – i5 = 0 其中只有三个独立方程 具有n个节点的电路,独立的KCL方程有n-1个, 且为其中任意的n-1个
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独立的KVL方程数 |
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具有n个节点,b条支路的平面图,有b-(n-1)个网孔, 且这b-(n-1)个网孔的KVL方程是独立的。 如图 b=6, b-n+1=3 a-b-d-a : u2+u3 – u1 = 0 b-c-d-b : u4+u5 – u3 = 0 a-c-b-a : u6 – u4 – u2 = 0 沿着3个网孔列出KVL方程式独立的 再沿其他回路列方程,一定不独立。 可以证明: 对n个节点,b条支路的电路有b-(n-1)个网孔。 沿着这m=b-(n-1)个网孔的KVL方程相互独立。 一般地,可以提供独立的KVL方程的独立回路数为b-n+1个,网孔只是其中的一组。 |
2b个电路方程 |
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(1)利用元件约束关系及拓扑约束关系,可建立关于2b个变量的 2b个独立方程。 其中 b个方程为元件约束关系方程; n-1个方程为节点的KCL方程; b-(n-1)个方程为回路的KVL方程。 (2)2b法就是依据该原理进行电路分析的,即以所有支路电压,电流为变量(2b个),列出上述2b个方程求解。 |
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