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正弦信号相量表示
作者:管理员    发布于:2015-07-09 20:03:09    文字:【】【】【
可以写出

其中

为一复常数,称为复振幅相量最大值相量)。
有效值相量定义为

因此正弦信号i(t)可以用有效值相量表示为

所以,当频率一定时,可以用相量表征正弦量 i 。
注意:
1.用相量可以唯一地表征一个频率已知的正弦量,

2.相量对应一个正弦量,但不等于正弦量;相量只能
用来比较相同频率的正弦量;相量加上频率才能求得正弦量。
3.相量的表示方式

4. 由取虚部运算Im[...]的性质,可证明正弦信号的运算与其向量的运算有如下关系:
用相量计算正弦信号

例题1
用有效值相量表示下列正弦量

先写出各正弦信号对应的相量,再用相量来表示电压或电流信号:


例题2
已知一组正弦电压角频率为ω, 有效值相量为

试写出对应的时间函数


例题3
已知:

求:i1+i2=?
解:利用相量求解,先写出对应的最大值相量,求出相量和。


相量图

在复平面上用有向线段表示相量, 称为相量图


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