变压器突然短路，电流很大，因此忽略激磁电流，这时变压器的等效电路可采取简化等效电路。
(1)建立微分方程并求解
1求解
u1=1.414U1sin(ωt+α)=LKdiK/dt+rKiK (1)式中：LK=L1+L2'=xK／ω；rK=r1+r2'；α为短路开始瞬间外施电压初相角；iK =i1
得
iK=iKS+iKt=1.414(U1/ZK)sin(ωt+α-θK)+CE (2)
式中：
iKS=1.414IKsin(ωt+α-θK)，电流稳态分量
iKt=CE，电流暂态分量，E 为 e 的-（t/Tk）次方
θK=arctg(XK／rK)，短路阻抗角
TK=LK／rK，时间常数
2求待定积分常数 C
因负载电流与短路电流相比是很小的，故此时认为突然短路发生在空载。
代入初始条件
t=0，iK=0 求积分常数
C=-1.414IKsin(α-θK) (3)
3短路电流的通解
iK=1.414IKsin(ωt+α-θK)-1.414IK［sin(α-θK)］E (4) 对于它，人们更关心的是它的最大值和衰减时间。
(2)分析iKmax和t
1设突然短路时电压的初相角α
=θK，据(3)式，得iKt=0，说明从短路开始变压器就直接进入稳态。一种理想的极端情况。
iK=1.414IKsin(ωt) (5)
2设突然短路时，电压初相角α
=θK±(π／2)，则(4)式得，暂态分量有最大幅值。属于最严重的情况。
iK=1.414IK［E-cosωt］
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由图知，iK的最大值在ωt=π时，即短路电流的最大值发生在短路后的半个周期，即t=π／ω
将t=π／ω代入(6)式得 KS物理意义是，突然短路电流最大值与稳态短路电流幅值之比值。大小与rK，XK有关 。 |
3突然短路电流最大幅值的倍数短路电流标么值
IK*=IK／IN=UN／INZK=1／ZK* (8)
(8)式代入(7)式IKmax=1.414INKS/ZK*
即iKmax／1.414IN=KS／ZK* (9)
4衰减时间
由(4)式知，该电流以指数规律衰减。由波形图知，瞬变电流[红线]的衰减过程极快，一般经过几个周期便进入稳态了。
