图4-20是磁通响应式磁头中可饱和铁心的磁化曲线，H是施加于可饱和铁心的外磁场强度，B是可饱和铁心内的磁感应强度。当磁场强度H＜时，磁感应强度B与H成正比，即B=H,是磁导率。当H＞时，磁感应强度恒定于值，不再随H的增加而提高，达到磁饱和状态。施加于可饱和铁心的外磁场强度可分为两部分。一是激磁电流I流过绕组和时产生的交变磁场强度和，设激磁电流为

                      （4—19）

则磁场强度为

                  （4—20）

                （4—21）

式中 和 分别为绕组 和 单位长度内的匝数。

另一外磁场强度是磁尺上的磁信号 对可饱和铁心的作用，如图4-19所示，设 为：

                                                                                                       （4—22）

式中 一一磁场强度的振幅；

一一磁波 的波长；

x一一磁头相对于磁尺的位移。当磁头位于图示的a点时， =0。

磁通响应式磁头的制做，通过适当地选择磁头的物理参数和结构尺寸来实现。

当=0时，保证和的共同作用，使可饱和铁心处于临界饱和状态。这时，根据

磁路定律，可饱和铁心内的磁感应强度为

              （4—23）

式中W是一个与磁头磁阻有关的系数。在可饱和铁心处于临界饱和状态时，的工作点位

于图421所示的O点，即原点。在这种情况下，在磁头的段产生的交变磁通

                           （4—24）

式中S为段的横截面积。

交变磁通使线圈产生感应电势E，E用下式表示：

                  （4—25）

若设e是E的二次谐波，显然，对于上述这种情况

e=0                             （4—26）

当磁头偏离磁尺上的a点向右移动时，若，它的作用使可饱

和铁心上各段的外磁场强度有的加强，有的减弱。设AB段因≠0而加强，即AB段除外

磁场强度和共同作用外又叠加了一个正的直流分量。的作用，使AB段磁感应强度的工作点上移(至f点，见图4-21)，从而导致AB段铁心内的磁感应强度由临界饱和状态变为可饱和状态，出现磁饱和，使的正弦波波顶被削掉。在这种情况下，在磁头的段产生的交变磁通

                           (4--27)

它使线圈产生感应电势E，用傅里叶级数将E展开，出现多级偶次谐波，其中二次谐波为

                    (4--28)

式中为系数。

图 4-20 可饱和铁心磁化曲线

图 4-21 可饱和铁心工作曲线

很显然，式(4-26)是式(4-28)在x=／2,,3／2,2,…条件下的特殊情况。

综合上述两种情况，通过设置选频滤波线路对拾磁绕组中的感应电势进行调制，即只选取拾磁绕组中感应电势的二次谐波e，这时，从式(4-26)及式(4-28)可以看出，根据这两个式子，由调制后得到的感应电势的二次谐波e，便可确定出拾磁磁头和磁尺的相对位移，且信号e与拾磁磁头和磁尺的相对移动的速度无关，而只与两者的相对位移大小相关。