由于旋转变压器在结构上保证了其定子和转子(旋转一周)之间空气间隙内磁通分布符合正弦规律，因此，当激磁电压加到定子绕组时，通过电磁耦合，转子绕组便产生感应电势。图4－3为两极旋转变压器电气工作原理图。图中Z为阻抗。设加在定子绕组的激磁电压为

                                            （4—1）

图 4-3 两极旋转变压器

根据电磁学原理，转子绕组中的感应电势则为

           （4—2）

式中K——旋转变压器的变化；；

——转子的转角，当转子和定子的磁轴垂直时，=0。如果转子安装在机床丝杠上，定子安装在机床底座上，则角代表的是丝杠转过的角度，它间接反映了机床工作台的位移。

由式(4－2)可知，转子绕组中的感应电势为以角速度ω随时间t变化的交变电压信号。

其幅值随转子和定子的相对角位移以正弦函数变化。因此，只要测量出转子绕组中的感应电势的幅值，便可间接地得到转子相对于定子的位置，即角的大小。

以上是两极绕组式旋转变压器的基本工作原理，在实际应用中，考虑到使用的方便性和检测精度等因素，常采用四极绕组式旋转变压器。这种结构形式的旋转变压器可分为鉴相式和鉴幅式两种工作方式。

1．鉴相式工作方式

鉴相式工作方式是一种根据旋转变压器转子绕组中感应电势的相位来确定被测位移大小的检测方式。如图4-4所示，定子绕组和转子绕组均由两个匝数相等互相垂直的绕组组成。图中为定子主绕组，为定子辅助绕组。当和中分别通以交变激磁电压时

                         （4—3）

                          （4—4）

根据线性叠加原理，可在转子绕组中得到感应电势，其值为激磁电压和在中产生感应电势和之和，即

    （4—5）

图 4-4 旋转变压器电气工作原理

由式(4—4)和(4—5)可见，旋转变压器转子绕组中的感应电势与定子绕组中的激磁电压同频率，但相位不同，其差值为。而角正是被测位移，故通过比较感应电势与定子激磁电压信号的相位，便可求出。

在图4—4中，转子绕组接一高阻抗，它不作为旋转变压器的测量输出，主要起平衡磁场的作用，目的是为了提高测量精度。

2．鉴幅式工作方式

鉴幅式工作方式是通过对旋转变压器转子绕组中感应电势幅值的检测来实现位移检测的。其工作原理如下：

参看图4-4，设定子主绕组和辅助绕组分别输入交变激磁电压

                                      （4—6）

                                         （4—7）

式中和分别为激磁电压和的幅值。角可以改变，称其为旋转变压器的电气角。

根据线性叠加原理，得出转子绕组中的感应电势如下：

                                                                 （4—8）

由式(4-8)可以看出，感应电势是幅值为的交变电压信号，我们只要逐渐改变值，使的幅值等于零，这时，因

                        （4—9）

故可得 ：      

              =                                   （4—10）

值就是被测角位移的大小。由于是我们通过对它的逐渐改变，实现使幅值等于零的，其值自然是应该知道的。