数控机床一般都具备刀具半径自动补偿机能，以适应用圆头刀具（如铣刀、圆头车刀）加工时，可简化程序编制，省去计算刀位的工作。

   当数控装置不具备刀具半径自动补偿机能时,必须用刀心运动轨迹的数据进行编程。其数据的计算有时是相当复杂的,特别是当刀具磨损、重磨以及换新刀而导致刀具半径变化时，必须重新计算，这就更加繁琐，又不易保证加工精度。

         图1刀具半径自动补偿示例

    G41——左偏置（左补偿）。沿着刀具前进方向看，刀具始终在工件左侧。

    G42——右偏置（右补偿）。沿着刀具前进方向看，刀具始终在工件右侧。

    G40——注销G41或G42指令。当包含G41或G42的程序段完成后，用G40注销掉偏置值。

    D**（有的系统用H）——对应于刀补存储器中补偿值的补偿号代码。

   补偿号代码为2位数，D00~D99，补偿值由刀补拨码开关输入、MDI手动数据输入或在刀具补偿参数表菜单中设定，具体情况随不同数控系统有所不同。补偿号除用D（或H）代码外，还可用刀具功能T代码的低一位或低二位数字指定（如T01取消1号刀刀补，T11调用1号刀刀补）。

   图1为铣刀半径自动补偿例子。由于数控装置具备了刀具半径的自动补偿，只需按已知的起刀点P和轮廓A、B、C、D的图纸数据进行编程。在程序中只给出刀具偏置方向的指令G41（左偏置，此例刀具始终在工件左侧）以及存储补偿值的补偿号D⊿⊿，刀偏半径值由操作者输入到CNC装置中并由D（或H）代码调用，CNC装置便能自动计算刀心轨迹并按刀心轨迹运动，使得编程十分简便。

    图1所示程序如下（按绝对坐标编程）：

N001 G92 XP YP LF

N002 G90 G41 G01 XA YA D01 LF              建立刀补，刀具左补偿

N003 XB YB LF                              刀补继续

N004 XC YC LF                              ┇

N005 XD YD LF                              ┇

N006 XA YA LF                              ┇

N006 G40 XP YP M02 LF                      取消刀补

    G40为注销指令。即当调用G41或G42功能完成后，用G40指令注销掉刀偏功能，使刀具中心与编程轨迹重合。D01为存放刀具补偿值的存储器的补偿号。

   刀具半径自动补偿机能除了上述可免除刀心轨迹的人工计算外，还可以利用同一加工程序适应不同的工况。如刀具磨损和刀具重磨后，刀具半径变小，只要手动输入改变后的刀具半径即可，而不必修改已编好的程序。又如，用同一纸带或同一程序、同一尺寸的刀具进行粗、精加工。图2为粗、精加工的补偿方法：假设精加工余量为△。先采用（r+△）的偏置量，进行粗加工至图中虚线的位置。精加工时，采用实际刀具半径r的偏置量，即可进行最终轮廓的加工。同理，利用调整半径值r的大小，可控制轮廓尺寸的精度。

         图2  粗、精加工补偿法