为了使编程员不必根据刀具半径人工计算刀具中心的运动轨迹，而是方便地直接按工件图纸要求的轮廓来编程，这时就需要使用刀具半径补偿G41或G42，数控装置则根据工件轮廓程序和在刀具表中的刀具半径值计算出刀具中心运动轨迹(包括内、外轮廓处转接处的缩短、延长等处理)并执行之。

图a                                                      图b

根据刀具走刀的方向，如图a所示，当刀具在轮廓的左边时为左补偿用G41表示，刀具在轮廓的右边时为右补偿用G42表示。执行G41、G42事先一定将刀具半径值存入刀具表中，补偿只能在所选定的插补平面内(G17，G18，G19)进行。G41、G42都是模态代码，二者互相取代，用G40取消。

使用G41(或G42)当刀具接近工件轮廓时，数控装置认为是从刀具中心坐标转变为刀具外圆与轮廓相切点为坐标值。而使用G40刀具退出时则相反。在刀具引进工件和退出工件时要充分注意上述特点，防止刀具与工件干涉而过切或碰撞。如图b所示。

使用刀具半径补偿进行加工的例子见图所示，图中虚线表示刀具中心运动轨迹。设刀具半径为10mm，刀具号为T01.01假定Z轴方向无运动。起刀点在用G92定义的原点。程序如下：

G92 X0 Y0 Z0

G90 G17 G01 F150 S1000 T101.01 M06 M03

G42 X30 Y30

X50

Y60

X80

X100 Y40

X140

X120 Y70

X30

Y30

G40 G00 X0 Y0 M05 M30