确计算，并对应力加以分类，按照不同应力引起的不同破坏形式，分别予以不同
的强度限制条件，以此对元件的厚度进行计算。按该法设计的容器更趋科学合理、
安全可靠且可体现一定的经济效益。 JB4732标准中对各种液化气运输车元件的厚度计算即是
建立在应力分析基础上并采用了第三强度理论。其中内压圆筒、球壳的计算公式
形式上虽与GB150的相应公式相同，但其计算意义是完全不同的。分析设计由于
区别了各种应力的性质和作用，充分发挥材料的承载潜力，因此对材料和制造、
检验提出了较高的技术要求。
3-101 薄壁容器和厚壁容器如何划分?其强度设计的理论基础是什么?有何区
别?
答：容器的外径(D0)与其内径(Di)之比 K=D0/Di≤1.2 时，称为薄壁容器。
当 K>1.2 时，为厚壁容器。薄壁容器强度设计的理论基础是旋转薄壳的无力矩
理论，采用了直法线假定;由此计算的应力都是沿壁厚均匀分布的薄膜应力，且
忽略了垂直于容器壁面的径向应力，是一种近似计算方法，但可控制在工程允许
的误差范围内。壁厚容器强度设计的理论基础是由弹性力学应力分析导出的拉美
公式。由此计算的应力为三向应力。其中周向应力和径向应力沿壁厚为非线性分
布，承受内压时，内壁应力的绝对值最大，外壁最小。但它们的轴向应力还是沿
壁厚均匀分布的。拉美公式展示的厚壁筒中的应力较好地与实际情况相符合，反
映了应力的客观分布规律。它即适用于厚壁容器，也适用薄壁容器。内压作用下
的容器，由薄膜理论计算的周向薄膜应力较由拉美公式算出的内壁最大周向应力
为低，其误差随 K 值增大而增加。当 K=1.5 时，以内径为基础按薄膜理论计算
的周向应力较拉美公式计算的内壁周向应力低 23%。当以中径为基础时，按薄
膜理论计算的周向应力则只比按拉美公式计算的内壁周向应力低3.8%。对于一
般压力容器此误差是在允许的范围内。为此GB150中将内压圆筒的计算公式采用
了以中径为基础的薄膜理**式，其适用条件为 K≤1.5，此条件等同于
PC≤0.4[σ]tφ。
3-102 受内压作用的圆筒与球壳，其薄膜应力有何异同?
答：相同点：两者均产生两向薄膜应力，且各处一致。不同点：圆筒中的环向薄
膜应力为轴向应力的两倍。球壳中的两向薄膜应力相等，其值等于等径圆筒中的
轴向应力。为此在直径和压力相同的情况下，球壳所需壁厚仅为圆筒的一半。
3-103 受内压作用的圆筒与锥壳，其薄膜应力有何异同?锥壳的半顶角为什么
不宜大于 60°?
答：相同点：它们的环向应力均等于经向(轴向)应力的两倍，且沿壁厚均布。
不同点：圆筒中各应力沿轴向(经向)是均匀分布的，而锥壳中各应力沿经向是
线性分布的。大端应力最大，小端应力最小。锥壳大端的应力是与锥壳大端等径
的圆筒的相应应力的 1/cosα 倍。其中 α 为半顶角，小于 60°。为此 1/cosα
>1，因此锥壳大端的应力大于等径圆筒的应力，且随α增大而增大。锥壳半顶
角小于 60°时，壳中的应力以薄膜应力为主，锥壳以壳的形式承载，故可应用
薄膜理论进行计算。当 α≥60°时，壳中的应力变为以弯曲应力为主的状态，
使壳体薄膜理论不能相适应，故α不宜大于60°，否则应按圆平板进行计算。
3-104 受内压作用的球壳、碟形壳、椭球壳中的薄膜应力各有何特点?
答：球壳：其薄膜应力无论是经向或是纬向(环向)其值相等，且为恒值，处处
相同，均为拉应力。碟形壳：因由中心较大半径的球面部分和周边较小半径的环
壳组成。其中心球面部分的应力情况与球壳相同。即有相同的双向薄膜拉应力，
且沿球面部分为恒值。但在较小半径的环壳(过渡区)内，其经向应力为拉应力，
而周向应力为压缩应力。椭球壳：仅在壳的顶点其两向薄膜应力相等，且均为拉
伸应力。离开顶点，无论是经向拉应力或周向(纬向)拉应力均趋减小，但经向
应力始终为拉伸应力，至赤道部位，经向应力与等径的圆筒中的轴向薄膜应力相
等。椭球壳中的周向(纬向)应力，在接近壳中心的部位上为拉伸应力，但随着
远离中心，应力降低，且可能由拉伸应力变为压缩应力，其变化情况随椭球壳的
长短轴之比a/b而异：当a/b< 时，椭球壳上的周向薄膜应力始终为拉伸应力，
最小值发生于赤道部位。当 a/b= 时，赤道处的周向应力正好等于零。当 a/b
> 时，椭球壳周向产生压缩薄膜应力，且压缩应力随 a/b 增大而加大，最大周
向压缩应力发生在赤道部位。 a/b=2的标准椭圆封头，发生于封头顶点的最大
拉伸薄膜应力正好与发生在封头底边(赤道)的最大周向压缩薄膜应力数值相等。
其值恰好与等径圆筒中的环向薄膜应力的绝对值相等。
3-105 边缘应力有何特点?
答：(1)自限性：边缘应力是由于为满足相邻元件的变形协调而产生，当其应力
达到材料的屈服点时，由于材料产生塑性流动，使变形协调得到满足。一旦变形
得到满足，则材料的塑性流动也就自动中止。为此其应力和变形能自动得到限制。
(2)局部性：一般边缘应力中以经向弯曲应力为主，但其作用范围不大，随着
离开边缘迅速下降。对圆筒来说，距边缘 2.5 处(其中 R 为圆筒半径，δ 为圆
筒厚度)，边缘弯曲应力即已降至最大应力值的5%。
3-106 椭圆形封头、碟形封头为何均带直边段?
答：是为避免封头与圆筒的连接环焊缝与边缘应力作用区相重合。环焊缝中不仅
可能存在焊接缺陷，而且不可避免
