基于3D数模的三坐标测量机曲面检测
摘要：计算机辅助设计/制造技术的发展，对曲面工件的检测提出了更高的要求，这一任务的完成通常依靠三坐标测量机。本文结合ZCRMDT三坐标测量机测量软件的研发，从数据转换、对齐、测尖补偿、理论值捕获等四个关键方面，对基于3D数模的三坐标测量机曲面检测技术进行了深入剖析。同时对三坐标测量机测量软件现状和发展趋势进行了探讨。
关键词：数据转换；对齐；测尖补偿；理论值
Inspecting surfaces by CMM based on 3D CAD model
LI Hai , XU Hai-wei
(National Institute of Measurement and Testing Technology,
Chengdu 610021,China)
Abstract: The development of CAD and CAM technology makes it more important to inspect surfaces, this is usually carried out by CMM. With the research and development of ZCRMDT measuring software, the technology using CMM to inspect surfaces by 3D CAD model is analysed from four key aspects: data exchange, alignment; probe compensation; and nominal data acquisition. Meanwhile, the status and the development trend of CMM measuring software are also discussed in this paper.
Key words: IGES; Align; Probe compensation; Nominal data
1．引言
从60年代初发明到现在，三坐标测量机（CMM）在制造业得到世界范围广泛应用，成为3D检测工业标准设备。三坐标测量技术得到迅速发展，而配套检测软件的发展，更是突飞猛进。最早的三坐标测量机只能显示XYZ坐标，而目前的各种检测软件几乎可以解决用户的绝大部分问题。软件日益成为影响用户使用好坏的关键所在。
2．CMM测量软件发展趋势
对于传统的三坐标测量机检测来说，通常是设计部门提供二维图纸，检验部门根据图纸对工件进行尺寸及形位公差的检测。随着三维CAD软件的应用，越来越多的技术部门使用三维CAD建模技术进行设计。因此，各坐标机厂家纷纷推出了基于三维CAD技术的测量软件，直接将客户设计好的三维CAD模型导入测量软件进行检测。这样做的优点非常明显，不需要额外的图纸，理论值可以直接捕获，更可以进行测量仿真，测头干涉检查等，所以，受到用户的一致好评。基于CAD的测量成为目前三坐标测量软件的发展热点。
在CAD设计中，一般的规则工件通过基本的特征命令即可完成三维实体设计，比如拉伸、打孔等，对于此类工件的检测，相对比较简单。随着工业造型的发展，以及加工中心的应用，越来越多的工件被设计成复杂的形状表面，比如覆盖件、内饰件等。曲线曲面的建构技术在CAD造型中属于比较高级的设计范畴，许多高档三维CAD软件都有专门的曲线、曲面处理模块，使得用户可以设计出B级甚至A级曲面。曲面类工件的检测，对三坐标测量软件提出了更高的要求。
3．CMM曲面检测
3．1传统测量方法
在没有采用CAD数模的情况下用三坐标测量机对曲面件检测，通常是，先在CAD软件里用相关命令在曲面数模上生成截面线和点的坐标，以此作为理论值，控制测量机到对应的位置，进行检测，并比较坐标值的偏离。这种方法需要设计人员额外提供理论数据，同时测头测尖球径的补偿不容易准确实现，对于单点测量来说，由于无法确定矢量方向，测头的补偿根本无法实现。因此，这种办法具有一定的局限性。
3．2基于3D数模的测量
利用曲面数模对曲面进行检测是CMM测量技术发展的需要。由于曲面建构技术比较复杂，在CAD应用范畴里也属于高端技术，一般由专业的CAD/CAM系统完成。在测量软件内，则是通过导入设计数模而利用的问题。为了实现这一目的，就必须解决好四个方面的技术问题：数模导入接口、对齐、测尖补偿、理论值捕获。
一、数模导入接口
利用数模进行检测，首先要做的工作，当然是保证数模正确导入到测量软件。事实上，由于技术、利益等众所周知的原因，全世界各大CAD制造商各自开发着不同的软件和格式，例如国内影响比较大的UG、PROE、CATIA等，均不能直接互读文件。
为了解决这一矛盾，国际上建立了一系列的数据交换标准，如国际标准数据交换STEP(Standard for the Exchange of Product Model Data)，美国的初始图形交换标准IGES (Initial Graphics Exchange Specification)等。尽管IGES标准存在数据文件大、转换时间长、信息不够全等缺点，但不可否认，它是目前应用最广泛的接口标准，绝大部分CAD软件均支持该标准，我国也将IGES作为推荐标准。
目前具备数模检测功能的测量机软件，均支持IGES格式。差异基本上主要体现在复杂数模输入后个别曲面的丢失、破损，还有就是导入速度的快慢。对于一个10M的数模，有的可能用几十秒钟，有的可能要几分钟。目前市面上比较有名的CMM测量软件，均基本较好的解决了这一问题。图1为中测量仪自主研发的ZCRMDT测量软件，导入数模到检测软件的情况，数模大小46M多。
针对目前主流CAD软件，一些测量机软件商也开发了各种直读接口，如UG文件直读、PROE文件直读等，不需中间文件格式转换，避免了转换带来的影响。不过，这种接口一般都需要另外购买。
二、 对齐
对齐（Align）是三坐标测量机软件的一项重要内容，无论有无数模，都必须通过对齐，将机器坐标系与工件坐标系保持一致，测量值才具有可比性。
对于箱体类零件，基本都采用3-2-1方式建坐标，利用面、线、点特征来确定坐标轴和原点，通过建立工件坐标系来将工件找正，这也是最基本、最准确的对齐方法。应尽量选用加工好、范围大的特征来作为建坐标基准，以减小对齐产生的误差。通常，对于建立的坐标系，还需要可以进行平移、旋转等操作，以产生新的对齐。
对于不规则形体，计算就要复杂得多。如果工件上有明确的特征点，如3个孔心，则通常测量出实际值，与理论值对应，进行3点找正。
我们经常会遇到工件上没有明确特征的情况，即我们无法准确的将测量值和理论值直接对应。对于该情况，测量软件常用的是迭代找正的方法。对于单点触发采数的测量机，通常是软件在数模曲面上选取多点作为目标点，所选取的点应能在全部6个自由度上固定零件，以防零件出现旋转和移动，然后将测量机移动到工件上尽量对应的位置采集实测点，软件将测量点在数模上目标点的附近区域进行迭代找正，直到找正误差在指定的精度内。有的测量软件在迭代超差时，将指导你重新测量到更接近的点进行更准确的计算。
还有种情况是直接测量多个点，软件将该点群与理论数模进行最佳匹配计算，将点群与数模一步步对齐，直到点群与数模的偏差均方根最小。该方法点数越多越准，但同时计算越复杂，对计算机要求较高，通常在扫描点云的对齐中，用得比较多。
尽管每种软件关于对齐都有不同的分类和特点，但基本主要采用以上方法。
三、测尖补偿
目前，三坐标测量机用得最多的是机械触发式测头，配以红宝石测针，必然会带来测尖补偿的问题。
对于平面、圆等标准特征，可以通过整体偏置的方式自动补偿测头，对于连续扫描的曲线，也可以用同样的方式自动处理。但对于曲面测量时经常遇到的单点测量，如何解决测尖补偿问题呢？
要单独对一点进行补偿，则必须知道补偿的方向矢量，也即是接触点处的法向矢量方向。为了找到该法线方向，比较准确的做法是，在测点的周边测量个微平面，以该微平面的法向视为测点处曲面的法向，从而完成测尖补偿。
对于工件测点附本身曲率变化不大的地方，或者工件与数模本身偏差较小的情况下，如果要求不高，为了减少采点数，也可以不测量微平面，软件直接以测点刺穿数模的方向矢量进行测尖补偿，即以数模上该处的法向矢量代替工件上实测处的法向矢量做为测尖补偿的方向。但是如果工件与数模本身该处曲率偏差大，则测尖补偿将不准，导致测量数据不可靠。
对于非接触式测头，不存在测尖补偿问题。
四、理论值捕获
在解决了数模的导入和对齐后，理论值的捕获就比较简单。对于圆等标准特征，软件只需要能从CAD数模上选取识别该特征，即可直接从其特性中提取理论值。对于自动测量来说，就可以直接根据数模特征进行编程，指导机器运行到特征的理论值位置附近进行测量。
对于曲面工件上的点，通常分为曲面点和边缘点，有的软件分得更细。对于曲面上的点，通过直接测量，测量点沿数模曲面法向投影到曲面上，即可获得理论点。但边缘点就不同了，边缘是CAD曲面的边界所在，例如，钣金件的边，最简单的如方体的棱边等。如果要检测边缘上的点，由于测针无法直接准确测量到，并且测头的补偿方向无法确定，因此，无法直接测量，只能采用间接测量的方式。通常，其处理原理如图3所示，为了测量边缘上P点，可以在其两边测点。此例采用前3点用于确定上面，第4,5点确定边界方向，而最后一点6确定目标点的位置，其投射到前面确定的边所产生的点，视为边缘测量点，其理论值为数模中曲面边缘距其最近点。
通过以上方式，即可实现边缘点的检测。具体到不同软件，可能有不同的处理方法。
4．曲面测量软件现状
基于3D数模对曲面工件进行检测，在三坐标机测量里属于高级应用范畴，一般在高端测量软件才包含该功能。目前国内市场上比较常见的如PC-DMIS的 CAD++版，VIRTUL DMIS等，它们是由WILCOX、ENTELEGENCE等专业测量机软件公司开发而成。POWER INSPECT软件由于其在数模处理上的功能较强，也被引用到坐标机上，它是由英国的CAD/CAM软件商DELCAM提供，这也体现了测量机软件与CAD软件结合越来越紧密的趋势。
事实上，对于曲面质量评价，作为曲面建构、编辑、分析的一部分，CAD软件制造商较早就有比较好的解决办法，尤其是在逆向工程处理软件，在将采集的点云处理成曲面后，往往需要比较点云和设计曲线、曲面的偏离，以便在保证精度的同时提高表面质量。图4为imageware中对点云与曲面的比较分析，并以不同颜色梯度表示结果。
5．ZCRMDT测量软件的研发
国内对于测量软件的研发相对滞后，对于需要具备数模检测等高级功能的，一般都配套国外软件。中国测试技术研究院测量仪器研究所（中测量仪）推出的ZCRMDT手动版测量软件，完全的三维图形化测量环境，支持数模导入，测头轨迹动态模拟，可视化测量，视图旋转、缩放，图形选取，实现了利用曲面数模进行检测的功能，值得一提的是，还可以利用CAD平台的功能对数模进行编辑处理。图5为利用ZCRMDT软件对一曲面检具进行检测，软件将工件上测量点直接与数模比较，得出偏差，检验人员根据结果对该点进行调整，直到偏差在许可的范围内。
从技术水平来看，ZCRMDT软件作为一款手动版测量软件，已达到或接近国外同类软件的水平，在国内处于先进地位，同时，相对于国外软件，具有明显的价格优势。目前，ZCRMDT软件已配套于中测量仪生产的手动测量机上，被全国数十家用户所采用，使客户不需花太多钱就可以实现先进测量功能，解决了客户的测量问题。
6．结束语
基于3D数模的三坐标曲面检测技术属于一项综合性强的高级测量技术，涉及到CAD、三坐标测量机、软件编程及计量等专业学科，绝非简单一篇文章所能囊括，本文为笔者工作中对相关软件的测试和开发经验的一点体会，特提出与大家共同探讨。随着三坐标测量技术的发展，三坐标测量软件必定会取得更加长足的进步。
作者简介：
徐海卫（1960-），男，高级工程师，MBA，所长，长期从事三坐标测量机研究发展工作。
李海 （1973-），男，工程师，技术服务部长，主要从事三坐标测量机应用研究工作
关键词：数据转换；对齐；测尖补偿；理论值
Inspecting surfaces by CMM based on 3D CAD model
LI Hai , XU Hai-wei
(National Institute of Measurement and Testing Technology,
Chengdu 610021,China)
Abstract: The development of CAD and CAM technology makes it more important to inspect surfaces, this is usually carried out by CMM. With the research and development of ZCRMDT measuring software, the technology using CMM to inspect surfaces by 3D CAD model is analysed from four key aspects: data exchange, alignment; probe compensation; and nominal data acquisition. Meanwhile, the status and the development trend of CMM measuring software are also discussed in this paper.
Key words: IGES; Align; Probe compensation; Nominal data
1．引言
从60年代初发明到现在，三坐标测量机（CMM）在制造业得到世界范围广泛应用，成为3D检测工业标准设备。三坐标测量技术得到迅速发展，而配套检测软件的发展，更是突飞猛进。最早的三坐标测量机只能显示XYZ坐标，而目前的各种检测软件几乎可以解决用户的绝大部分问题。软件日益成为影响用户使用好坏的关键所在。
2．CMM测量软件发展趋势
对于传统的三坐标测量机检测来说，通常是设计部门提供二维图纸，检验部门根据图纸对工件进行尺寸及形位公差的检测。随着三维CAD软件的应用，越来越多的技术部门使用三维CAD建模技术进行设计。因此，各坐标机厂家纷纷推出了基于三维CAD技术的测量软件，直接将客户设计好的三维CAD模型导入测量软件进行检测。这样做的优点非常明显，不需要额外的图纸，理论值可以直接捕获，更可以进行测量仿真，测头干涉检查等，所以，受到用户的一致好评。基于CAD的测量成为目前三坐标测量软件的发展热点。
在CAD设计中，一般的规则工件通过基本的特征命令即可完成三维实体设计，比如拉伸、打孔等，对于此类工件的检测，相对比较简单。随着工业造型的发展，以及加工中心的应用，越来越多的工件被设计成复杂的形状表面，比如覆盖件、内饰件等。曲线曲面的建构技术在CAD造型中属于比较高级的设计范畴，许多高档三维CAD软件都有专门的曲线、曲面处理模块，使得用户可以设计出B级甚至A级曲面。曲面类工件的检测，对三坐标测量软件提出了更高的要求。
3．CMM曲面检测
3．1传统测量方法
在没有采用CAD数模的情况下用三坐标测量机对曲面件检测，通常是，先在CAD软件里用相关命令在曲面数模上生成截面线和点的坐标，以此作为理论值，控制测量机到对应的位置，进行检测，并比较坐标值的偏离。这种方法需要设计人员额外提供理论数据，同时测头测尖球径的补偿不容易准确实现，对于单点测量来说，由于无法确定矢量方向，测头的补偿根本无法实现。因此，这种办法具有一定的局限性。
3．2基于3D数模的测量
利用曲面数模对曲面进行检测是CMM测量技术发展的需要。由于曲面建构技术比较复杂，在CAD应用范畴里也属于高端技术，一般由专业的CAD/CAM系统完成。在测量软件内，则是通过导入设计数模而利用的问题。为了实现这一目的，就必须解决好四个方面的技术问题：数模导入接口、对齐、测尖补偿、理论值捕获。
一、数模导入接口
利用数模进行检测，首先要做的工作，当然是保证数模正确导入到测量软件。事实上，由于技术、利益等众所周知的原因，全世界各大CAD制造商各自开发着不同的软件和格式，例如国内影响比较大的UG、PROE、CATIA等，均不能直接互读文件。
为了解决这一矛盾，国际上建立了一系列的数据交换标准，如国际标准数据交换STEP(Standard for the Exchange of Product Model Data)，美国的初始图形交换标准IGES (Initial Graphics Exchange Specification)等。尽管IGES标准存在数据文件大、转换时间长、信息不够全等缺点，但不可否认，它是目前应用最广泛的接口标准，绝大部分CAD软件均支持该标准，我国也将IGES作为推荐标准。
目前具备数模检测功能的测量机软件，均支持IGES格式。差异基本上主要体现在复杂数模输入后个别曲面的丢失、破损，还有就是导入速度的快慢。对于一个10M的数模，有的可能用几十秒钟，有的可能要几分钟。目前市面上比较有名的CMM测量软件，均基本较好的解决了这一问题。图1为中测量仪自主研发的ZCRMDT测量软件，导入数模到检测软件的情况，数模大小46M多。
针对目前主流CAD软件，一些测量机软件商也开发了各种直读接口，如UG文件直读、PROE文件直读等，不需中间文件格式转换，避免了转换带来的影响。不过，这种接口一般都需要另外购买。
二、 对齐
对齐（Align）是三坐标测量机软件的一项重要内容，无论有无数模，都必须通过对齐，将机器坐标系与工件坐标系保持一致，测量值才具有可比性。
对于箱体类零件，基本都采用3-2-1方式建坐标，利用面、线、点特征来确定坐标轴和原点，通过建立工件坐标系来将工件找正，这也是最基本、最准确的对齐方法。应尽量选用加工好、范围大的特征来作为建坐标基准，以减小对齐产生的误差。通常，对于建立的坐标系，还需要可以进行平移、旋转等操作，以产生新的对齐。
对于不规则形体，计算就要复杂得多。如果工件上有明确的特征点，如3个孔心，则通常测量出实际值，与理论值对应，进行3点找正。
我们经常会遇到工件上没有明确特征的情况，即我们无法准确的将测量值和理论值直接对应。对于该情况，测量软件常用的是迭代找正的方法。对于单点触发采数的测量机，通常是软件在数模曲面上选取多点作为目标点，所选取的点应能在全部6个自由度上固定零件，以防零件出现旋转和移动，然后将测量机移动到工件上尽量对应的位置采集实测点，软件将测量点在数模上目标点的附近区域进行迭代找正，直到找正误差在指定的精度内。有的测量软件在迭代超差时，将指导你重新测量到更接近的点进行更准确的计算。
还有种情况是直接测量多个点，软件将该点群与理论数模进行最佳匹配计算，将点群与数模一步步对齐，直到点群与数模的偏差均方根最小。该方法点数越多越准，但同时计算越复杂，对计算机要求较高，通常在扫描点云的对齐中，用得比较多。
尽管每种软件关于对齐都有不同的分类和特点，但基本主要采用以上方法。
三、测尖补偿
目前，三坐标测量机用得最多的是机械触发式测头，配以红宝石测针，必然会带来测尖补偿的问题。
对于平面、圆等标准特征，可以通过整体偏置的方式自动补偿测头，对于连续扫描的曲线，也可以用同样的方式自动处理。但对于曲面测量时经常遇到的单点测量，如何解决测尖补偿问题呢？
要单独对一点进行补偿，则必须知道补偿的方向矢量，也即是接触点处的法向矢量方向。为了找到该法线方向，比较准确的做法是，在测点的周边测量个微平面，以该微平面的法向视为测点处曲面的法向，从而完成测尖补偿。
对于工件测点附本身曲率变化不大的地方，或者工件与数模本身偏差较小的情况下，如果要求不高，为了减少采点数，也可以不测量微平面，软件直接以测点刺穿数模的方向矢量进行测尖补偿，即以数模上该处的法向矢量代替工件上实测处的法向矢量做为测尖补偿的方向。但是如果工件与数模本身该处曲率偏差大，则测尖补偿将不准，导致测量数据不可靠。
对于非接触式测头，不存在测尖补偿问题。
四、理论值捕获
在解决了数模的导入和对齐后，理论值的捕获就比较简单。对于圆等标准特征，软件只需要能从CAD数模上选取识别该特征，即可直接从其特性中提取理论值。对于自动测量来说，就可以直接根据数模特征进行编程，指导机器运行到特征的理论值位置附近进行测量。
对于曲面工件上的点，通常分为曲面点和边缘点，有的软件分得更细。对于曲面上的点，通过直接测量，测量点沿数模曲面法向投影到曲面上，即可获得理论点。但边缘点就不同了，边缘是CAD曲面的边界所在，例如，钣金件的边，最简单的如方体的棱边等。如果要检测边缘上的点，由于测针无法直接准确测量到，并且测头的补偿方向无法确定，因此，无法直接测量，只能采用间接测量的方式。通常，其处理原理如图3所示，为了测量边缘上P点，可以在其两边测点。此例采用前3点用于确定上面，第4,5点确定边界方向，而最后一点6确定目标点的位置，其投射到前面确定的边所产生的点，视为边缘测量点，其理论值为数模中曲面边缘距其最近点。
通过以上方式，即可实现边缘点的检测。具体到不同软件，可能有不同的处理方法。
4．曲面测量软件现状
基于3D数模对曲面工件进行检测，在三坐标机测量里属于高级应用范畴，一般在高端测量软件才包含该功能。目前国内市场上比较常见的如PC-DMIS的 CAD++版，VIRTUL DMIS等，它们是由WILCOX、ENTELEGENCE等专业测量机软件公司开发而成。POWER INSPECT软件由于其在数模处理上的功能较强，也被引用到坐标机上，它是由英国的CAD/CAM软件商DELCAM提供，这也体现了测量机软件与CAD软件结合越来越紧密的趋势。
事实上，对于曲面质量评价，作为曲面建构、编辑、分析的一部分，CAD软件制造商较早就有比较好的解决办法，尤其是在逆向工程处理软件，在将采集的点云处理成曲面后，往往需要比较点云和设计曲线、曲面的偏离，以便在保证精度的同时提高表面质量。图4为imageware中对点云与曲面的比较分析，并以不同颜色梯度表示结果。
5．ZCRMDT测量软件的研发
国内对于测量软件的研发相对滞后，对于需要具备数模检测等高级功能的，一般都配套国外软件。中国测试技术研究院测量仪器研究所（中测量仪）推出的ZCRMDT手动版测量软件，完全的三维图形化测量环境，支持数模导入，测头轨迹动态模拟，可视化测量，视图旋转、缩放，图形选取，实现了利用曲面数模进行检测的功能，值得一提的是，还可以利用CAD平台的功能对数模进行编辑处理。图5为利用ZCRMDT软件对一曲面检具进行检测，软件将工件上测量点直接与数模比较，得出偏差，检验人员根据结果对该点进行调整，直到偏差在许可的范围内。
从技术水平来看，ZCRMDT软件作为一款手动版测量软件，已达到或接近国外同类软件的水平，在国内处于先进地位，同时，相对于国外软件，具有明显的价格优势。目前，ZCRMDT软件已配套于中测量仪生产的手动测量机上，被全国数十家用户所采用，使客户不需花太多钱就可以实现先进测量功能，解决了客户的测量问题。
6．结束语
基于3D数模的三坐标曲面检测技术属于一项综合性强的高级测量技术，涉及到CAD、三坐标测量机、软件编程及计量等专业学科，绝非简单一篇文章所能囊括，本文为笔者工作中对相关软件的测试和开发经验的一点体会，特提出与大家共同探讨。随着三坐标测量技术的发展，三坐标测量软件必定会取得更加长足的进步。
作者简介：
徐海卫（1960-），男，高级工程师，MBA，所长，长期从事三坐标测量机研究发展工作。
李海 （1973-），男，工程师，技术服务部长，主要从事三坐标测量机应用研究工作
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