图7 三相直流无刷电动机半控电路的反电动势
　　同理可按下式求得感生电动势的平均值 ：

　　从上面的平均转矩和平均反电动势，便可求得直流无刷电动机稳定运行时的电压平衡方程式，为此首先定义反电动势系数和转矩系数：

　　对于某个具体的电动机，它们为常数。当然，其大小同主回路的接法以及功率晶体管的换相方式有关。

直流无刷电动机三相半控桥的电压平衡方程组为：

其中 ， ， ，将其代入上式整理后，可得其机械特性方程为

式中 n——电动机转速（r/min ）；
U——电源电压（V）；
△U—— 功率管管压降（V）；
Kc——电动势系数；
Ta——电动机产生的电动转矩平均值（N?m）；
KT——转矩系数；
R——电动机的内阻（Ω）。
　　在三相半控电路中，其转矩的波动在TM 到TM/2 之间，这是直流无刷电动机不利的一面。

三相直流无刷电动机的应用
三相半控电路
　　常见的三相半控电路如图8所示，图中LA、LB、LC为电动机定子A、B、C三相绕组，VF1、VF2、VF3为三只MOSFET功率管，主要起开关作用。H1、H2、H3为来自转子位置传感器的信号。如前所述，在三相半控电路中，要求位置传感器的输出信号1/3周期为高电平，2/3周期为低电平，并要求各传感器信号之间的相位也是1/3周期。

图8 三相半控桥电路
　　和一般电动机一样，在电动机起动时，由于其转速很低，故转子磁通切割定子绕组所产生的反电动势很小，因而可能产生过大电流I。为此，通常需要附加限流电路，图9为常见的一种，图中的电压比较器，主要用来限制主回路电流，当通过电动机绕组的电流I在反锁电阻Rf上的压降IRf大于某给定电压U0时，比较器输出低电平，同时关断了VF1、VF2、VF3 三只功率场效应晶体管，即切断了主电路。当IRf《U0时，比较器不起任何作用。当IRf〈U0时，比较器输出高电平，这时它不起任何作用。I0=U0/Rf 就是所要限制的电流最大值，其大小视具体要求而定。一般取额定电流的2倍左右。

图9 起动电流的限制
三相Y联结电路
　　三相半控电路结构简单，但电动机本体的利用率很低，每个绕组只通电1/3周期，没有得到充分的利用，而且在运行中转矩波动较大。在要求较高的场合，一般均采用如图10所示的三相全控电路。三相全控电路有两两换相和三三换相两种方式

图10 三相全控电路
　　在该电路中，电动机的三相绕组为Y联结。如采用两两通电方式，当电流从功率管VF1和VF2导通时，电流从VF1流入A相绕组，再从C相绕组经VF2流回到电源。如果认定流入绕组的电流所产生的转矩为正，那么从绕组所产生的转矩为负，他们合成的转矩大小为 ，方向在Ta和-Tc角平分线上。当电动机转过60度后，由VF1VF2通电换成VF2VF3通电。这时，电流从VF3流入B相绕组，再从C相绕组流出经VF2回到电源，此时合成的转矩大小同样为 。但合成转矩T的方向转过了60度电角度。而后每次换相一个功率管，合成转矩矢量方向就随着转过60度电角度。所以，采用三相Y联结全控电路两两换相方式，合成转矩增加了 倍。每隔60度电角度换相一次，每个功率管通电120度，每个绕组通电240度，其中正向通电和反向通电各120度。其输出转矩波形如图11所示。从图中可以看出，三相全控室的转矩波动比三相半控时小，从0.87Tm到Tm 。

图11 全控桥输出波形图
　　三三通电方式，这种通电的顺序为VF1VF2VF3、VF2VF3VF4、VF3VF4VF5、VF4VF5VF6、VF5VF6VF1、VF6VF1VF2、VF1VF2VF3。当VF6VF1VF2导通时，电流从VF1管流入A相绕组，经B和C相绕组分别从VF6和VF2流出。经过60度电角度后，换相到VF1VF2VF3通电，这时电流分别从VF1和VF3流入，经A和B相绕组再流入C相绕组，经VF2流出。在这种通电方式里，每瞬间均有三个功率管通电。每隔60度换相一次，每次有一个功率管换相，每个功率管通电180度。合成转矩为1.5Ta.
　　三相Δ联结电路也可以分为两两通电和三三通电两种控制方式。
　　两两通电方式的通电顺序是VF1VF2、VF2VF3、VF3VF4、VF4VF5、VF5VF6、VF6VF1、VF1VF2，当VF1VF2导通时，电流从VF1流入，分别通过A相绕组和B、C两相绕组，再从VF2流出。这时绕组的联结是B、C两相绕组串联后再通A相绕组并联，如果假定流过A相绕组的电流为I，则流过B、C相绕组的电流分别为I/2。这里的合成转矩为A相转矩的1.5倍。
　　三三通电方式的顺序是VF1VF2VF3、VF2VF3VF4、VF3VF4VF5、VF4VF5VF6、VF5VF6VF1、VF6VF1VF2、VF1VF2VF3，当VF6VF1VF2通电时，电流从VF1管流入，同时经A和B相绕组，再分别从VF6和VF2管流出，C相绕组则没有电流通过，这时相当于A、B两相绕组并联。这时相当于A、B两绕组并联，合成转矩为A相转矩的倍。

直流无刷电动机的微机控制
　　图12示出采用8751 单片机来控制直流无刷电动机的原理框图。8751的P1口同7406反相器联结控制直流无刷电动机的换相，P2口用于测量来自于位置传感器的信号H1、H2、H3，P0口外接一个数模转换器。

图12 直流无刷电动机计算机控制原理图
换相的控制
　　根据定子绕组的换相方式，首先找出三个转子磁钢位置传感器信号H1、H2、H3的状态，与6只功率管之间的关系，以表格形式放在单片机的EEPROM中。8751根据来自H1、H2、H3的状态，可以找到相对应的导通的功率管，并通过P1口送出，即可实现直流无刷电动机的换相。
起动电流的限制
　　主回路中串入电阻R13，因此Uf=R13*IM，其大小正比于电动机的电流IM。而Uf和数模转换器的输出电压U0分别送到LM324运算放大器的两个输入端，一但反馈电压大于Uf大于来自数模转换的给定信号U0，则LM324输出低电平，使主回路中3只功率管VF4、VF6、VF2不能导通，从而截断直流无刷电动机定子绕组的所有电流通路，迫使电动机电流下降，一旦电流下降到使Uf小于U0，则LM324输出回到高电平。主回路又具备导通能力，起到了限制电流的作用。
转速的控制
　　在直流无刷电动机正常运行的过程中，只要通过控制数模转换器的输出电压U0，就可控制直流无刷电动机的电流，进而控制电动机的电流。即8751单片机通过传感器信号的周期，计算出电动机的转速，并把它同给定转速比较，如高于给定转速，则减小P2口的输出数值，降低电动机电流，达到降低其转速的目的。反之，则增大P2口的输出数值，进而增大电动机的转速。
PWM控制的实现
　　转速控制也可以通过PWM方式来实现。图13和图14为PWM控制实现直流无刷电动机转速的控制。

图13 PWM控制原理图

图14 PWM控制原理图
　　直流无刷电动机的正转反转，通过改变换相次序来改变其转动方向。具体做法只需要更换一下换相控制表。
变结构控制的实现
　　当直流无刷电动机处于起动状态或在调整过程中，采用直流无刷电动机的运行模式，以实现动态相应的快速性，一旦电动机的转速到了给定值附近，马上把它转入同步电动机运行模式，以保证其稳速精度。这时计算机只需要按一定频率控制电动机的换相，与此同时，计算机在通过位置传感器的信号周期，来测量其转速大小，并判断它是否跌出同步。一旦失布，则马上转到直流无刷电动机运行，并重新将其拉入同步。

图15 直流无刷电动机的变结构控制